Diferansiyel Denklemler Notasyon Rehberi

MATE 214 — Hızlı Başvuru

MATE 214 ders notlarında kullanılan temel diferansiyel denklem gösterimleri ve ayrıntılı tanımlara bağlantılar.

Yazar

Öğr. Gör. Oktay Cesur

Yayınlanma Tarihi

26 Temmuz 2026

Diferansiyel Denklemler Notasyon Rehberi

Bu sayfa ders notlarında kullanılan temel sembolleri hızlıca hatırlamanız için hazırlanmıştır. Her gösterimin ayrıntılı tanımı, ilk kullanıldığı konu anlatımında verilir. Son sütundaki bağlantıları kullanarak tanıma, örneklere ve kullanım koşullarına dönebilirsiniz.

Gösterim	Kısa anlamı	Ayrıntılı tanım
$x$, $t$	Bağımsız değişken; $t$ çoğunlukla zamanı gösterir	Terminoloji
$y(x)$, $Q(t)$, $T(t)$	Diferansiyel denklemde aranan bağımlı değişken veya fonksiyon	Terminoloji
$y'$, $\dfrac{dy}{dx}$, $\dot y$, $Dy$	Aynı birinci türevin bağlama göre kullanılan farklı gösterimleri	Notasyon: Aynı İlişkiyi Farklı Biçimlerde Yazmak
$y^{(n)}$	$y$ fonksiyonunun $n$’inci türevi; denklemdeki en yüksek türev mertebeyi belirler	Mertebe: Daha Yakından Bakış
$y(x_0)=y_0$	Çözüm ailesinden bir üyeyi seçmek için verilen başlangıç koşulu	Başlangıç Koşuluyla Belirlenen Çözüm
$C$, $c_1,\ldots,c_n$	İntegrasyon veya genel çözüm ailesindeki keyfî sabitler	Genel Çözüm
$y'=f(x,y)$	Birinci mertebeden diferansiyel denklemin açık biçimi	Denklemi Çözmeden Önce Adlandırmak
$y'=f(y)$	Bağımsız değişkenin sağ tarafta açıkça görünmediği otonom denklem	Otonom Denklem
$y'=g(x)h(y)$	Değişkenleri iki tarafa ayırmaya elverişli denklem	Ayrılabilir Denklem Tanımı
$y'=F(y/x)$	$v=y/x$ dönüşümüyle ayrılabilir hâle getirilen homojen tip denklem	Homojen Tip Denklem Tanımı
$y'+p(x)y=q(x)$	Birinci mertebeden lineer denklemin standart biçimi	Standart Biçim
$y'+p(x)y=q(x)y^n$	$n\neq0,1$ için Bernoulli denklemi	Bernoulli Denklemi Tanımı
$M\,dx+N\,dy=0$	Diferansiyel biçimde yazılmış birinci mertebe denklem	Tam Denklem Tanımı
$F_x=M$, $F_y=N$, $F(x,y)=C$	Tam denklemde potansiyel fonksiyon ve örtük çözüm ailesi	Tam Denklem Tanımı
$\mu$	Denklemi çözülmesi kolay veya tam bir biçime getiren integrasyon çarpanı	İntegrasyon Çarpanı Koşulu
$L[y]$	Lineer diferansiyel ifadenin operatör gösterimi	Süperpozisyonun Kaynağı
$W(y_1,\ldots,y_n)$	Çözümlerin lineer bağımsızlığını incelemek için kullanılan Wronskian	Wronskian Tanımı
$y_h$, $y_p$, $y=y_h+y_p$	Homojen genel çözüm, homojen olmayan denklemin bir özel çözümü ve tam genel çözüm	Homojen Olmayan Denklemler İçin Yapı

Bu Rehberi Nasıl Kullanabilirsiniz?

Bir sembolü unuttuğunuzda önce kısa anlamına bakın. Hesabın hangi koşullarda geçerli olduğunu veya gösterimin nereden geldiğini hatırlamıyorsanız ayrıntılı tanım bağlantısını açın. Rehberi ezber listesi olarak değil, konu notlarına geri dönüş noktası olarak kullanın.

--- title: "Diferansiyel Denklemler Notasyon Rehberi" subtitle: "MATE 214 — Hızlı Başvuru" type: handout author: "Öğr. Gör. Oktay Cesur" date: 2026-07-26 description: "MATE 214 ders notlarında kullanılan temel diferansiyel denklem gösterimleri ve ayrıntılı tanımlara bağlantılar." sidebar: diferansiyel-denklemler execute: echo: false --- # Diferansiyel Denklemler Notasyon Rehberi Bu sayfa ders notlarında kullanılan temel sembolleri hızlıca hatırlamanız için hazırlanmıştır. Her gösterimin ayrıntılı tanımı, ilk kullanıldığı konu anlatımında verilir. Son sütundaki bağlantıları kullanarak tanıma, örneklere ve kullanım koşullarına dönebilirsiniz. | Gösterim | Kısa anlamı | Ayrıntılı tanım | |---|---|---| | $x$, $t$ | Bağımsız değişken; $t$ çoğunlukla zamanı gösterir | [Terminoloji](tp_degisimi-okumak.md#terminoloji) | | $y(x)$, $Q(t)$, $T(t)$ | Diferansiyel denklemde aranan bağımlı değişken veya fonksiyon | [Terminoloji](tp_degisimi-okumak.md#terminoloji) | | $y'$, $\dfrac{dy}{dx}$, $\dot y$, $Dy$ | Aynı birinci türevin bağlama göre kullanılan farklı gösterimleri | [Notasyon: Aynı İlişkiyi Farklı Biçimlerde Yazmak](tp_degisimi-okumak.md#notasyon-aynı-ilişkiyi-farklı-biçimlerde-yazmak) | | $y^{(n)}$ | $y$ fonksiyonunun $n$'inci türevi; denklemdeki en yüksek türev mertebeyi belirler | [Mertebe: Daha Yakından Bakış](tp_degisimi-okumak.md#mertebe-daha-yakından-bakış) | | $y(x_0)=y_0$ | Çözüm ailesinden bir üyeyi seçmek için verilen başlangıç koşulu | [Başlangıç Koşuluyla Belirlenen Çözüm](tp_cozum-nedir.md#çözüm-başlangıç-koşuluyla-belirlenen-çözüm) | | $C$, $c_1,\ldots,c_n$ | İntegrasyon veya genel çözüm ailesindeki keyfî sabitler | [Genel Çözüm](tp_cozum-nedir.md#çözüm-genel-çözüm) | | $y'=f(x,y)$ | Birinci mertebeden diferansiyel denklemin açık biçimi | [Denklemi Çözmeden Önce Adlandırmak](tp_lineerlik-ve-otonomluk.md#denklemi-çözmeden-önce-adlandırmak) | | $y'=f(y)$ | Bağımsız değişkenin sağ tarafta açıkça görünmediği otonom denklem | [Otonom Denklem](tp_lineerlik-ve-otonomluk.md#otonom-denklem) | | $y'=g(x)h(y)$ | Değişkenleri iki tarafa ayırmaya elverişli denklem | [Ayrılabilir Denklem Tanımı](tp_ayrilabilir-denklemler.md#tanım-ayrılabilir-denklem) | | $y'=F(y/x)$ | $v=y/x$ dönüşümüyle ayrılabilir hâle getirilen homojen tip denklem | [Homojen Tip Denklem Tanımı](tp_homojen-tip-denklemler.md#tanım-homojen-tip-denklem) | | $y'+p(x)y=q(x)$ | Birinci mertebeden lineer denklemin standart biçimi | [Standart Biçim](tp_birinci-mertebeden-lineer-denklemler.md#standart-biçim) | | $y'+p(x)y=q(x)y^n$ | $n\neq0,1$ için Bernoulli denklemi | [Bernoulli Denklemi Tanımı](tp_bernoulli-denklemi.md#tanım) | | $M\,dx+N\,dy=0$ | Diferansiyel biçimde yazılmış birinci mertebe denklem | [Tam Denklem Tanımı](tp_tam-diferansiyel-denklemler.md#tam-denklem-tanımı) | | $F_x=M$, $F_y=N$, $F(x,y)=C$ | Tam denklemde potansiyel fonksiyon ve örtük çözüm ailesi | [Tam Denklem Tanımı](tp_tam-diferansiyel-denklemler.md#tam-denklem-tanımı) | | $\mu$ | Denklemi çözülmesi kolay veya tam bir biçime getiren integrasyon çarpanı | [İntegrasyon Çarpanı Koşulu](tp_integrasyon-carpani-tam-olmayan.md#koşulun-kurulması) | | $L[y]$ | Lineer diferansiyel ifadenin operatör gösterimi | [Süperpozisyonun Kaynağı](tp_ninci-mertebe-lineer-genel-teori.md#süperpozisyonun-kaynağı) | | $W(y_1,\ldots,y_n)$ | Çözümlerin lineer bağımsızlığını incelemek için kullanılan Wronskian | [Wronskian Tanımı](tp_lineer-bagimsizlik-wronskian.md#wronskian-tanımı) | | $y_h$, $y_p$, $y=y_h+y_p$ | Homojen genel çözüm, homojen olmayan denklemin bir özel çözümü ve tam genel çözüm | [Homojen Olmayan Denklemler İçin Yapı](tp_temel-cozum-kumesi.md#homojen-olmayan-denklemler-için-yapı) | ::: {.callout-tip} ## Bu Rehberi Nasıl Kullanabilirsiniz? Bir sembolü unuttuğunuzda önce kısa anlamına bakın. Hesabın hangi koşullarda geçerli olduğunu veya gösterimin nereden geldiğini hatırlamıyorsanız ayrıntılı tanım bağlantısını açın. Rehberi ezber listesi olarak değil, konu notlarına geri dönüş noktası olarak kullanın. :::